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| (FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=8088 |
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| Autor: | yago [ 26 fev 2015, 21:47 ] |
| Título da Pergunta: | (FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao |
(FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao seu rei um jogo que inventou para ser praticado sobre um tabuleiro: o xadrez. O jovem pediu sua recompensa em grãos de trigo, na seguinte seqüência: 1 grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, 2 pela segunda casa, 4 pela terceira casa, 8 pela quarta casa e assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro. O rei riu julgando ser insignificante o pedido, mas não pôde atendê-lo quando soube da enorme quantidade de grãos calculada por seus assessores! Supondo que se leve 1 s para contar 3 grãos de trigo, qual o tempo necessário para contar os grãos das dez primeiras casas do tabuleiro? a) 17,2 s b) cerca de 34 s c) 5 min 41 s d) 2 min 52 s e) 17 min 3 s |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 26 fev 2015, 22:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: (FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao |
Será \(\frac{2^9}{3}\text{s}=170,7\text{s}=2,84\text{min}\: =2\: \text{min}\: 52 \text{s}\) |
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| Autor: | Baltuilhe [ 27 fev 2015, 15:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: (FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao |
Bom dia! pedrodaniel10, acho que a resposta é outra, pois o exercício afirma que contou os grãos da primeira até a décima casa... não seria uma soma de P.G? Quantidade de grãos: \(\frac{1(2^{10}-1)}{2-1}=\frac{1024-1}{1}=1023\) Tempo: \(\frac{1023}{3}=341\text{s}\) Convertendo para minutos: \(\frac{341}{60}=5+\frac{41}{60}=5\text{min}41\text{s}\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 27 fev 2015, 15:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: (FAE-PR) Diz a lenda que um jovem hindu ofereceu ao [resolvida] |
Caro Baltuilhe, tem toda a razão. \(2^9\) é apenas o número de trigos na 10ª casa. Esqueci de fazer a contagem de todos os outros termos. \(\sum_{n=0}^{9}2^n=1023\) |
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