As operações que expus podem ser visualizadas em forma de matriz
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferente 0 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=882 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | ryoga [ 01 Oct 2012, 02:21 ] |
| Título da Pergunta: | Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferente 0 |
Olá gostaria de saber como resolver este sistema linear ax - 2by = c 3ax -5by = 2c onde ab diferente de 0, até onde fiz: ax -2by = c *(-1) 3ax -5by = 2c ax - 2by = c -2a - 3b = 1c agora não sei como isolar o A o B e o C. obrigado |
|
| Autor: | josesousa [ 01 Oct 2012, 09:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
ax - 2by = c eq (1) 3ax -5by = 2c eq (2) Repare que queremos somar a primeira equação multiplicada por um coeficiente à segunda, para ficarmos sem a variável x na segunda e a resolvermos em ordem a y. Se fizermos -3.(1)+(2), ficamos com by=-c Assim, y = -c/b Logo, substituímos esse y em (1), ficando com ax-2b(-c/b)=c <=> ax+2c = c<=> ax=-c<=> x=-c/a |
|
| Autor: | ryoga [ 02 Oct 2012, 18:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
olá obrigado pela explicação só q eu fiquei com uma duvida referente a resposta, pq até os exemplos passados eu pegava esses sistemas lineares e fazia uma matriz pra encontrar a resposta e imaginei que haveria dois numeros que seriam colocados no lugar de a e b para poder fazer essa matriz. obrigado |
|
| Autor: | josesousa [ 03 Oct 2012, 11:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
As operações que expus podem ser visualizadas em forma de matriz
|
|
| Autor: | danjr5 [ 08 Oct 2012, 22:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
Ryoga, um sistema como esse pode ser resolvido de duas maneiras: substituição e adição. Pude notar que você tentou por adição, mas equivocadamente multiplicou a primeira equação por (- 1). Lembre-se que a ideia da adição é tornar uma das variáveis simétricas. josesousa Escreveu: Repare que queremos somar a primeira equação multiplicada por um coeficiente à segunda, para ficarmos sem a variável x na segunda e a resolvermos em ordem a y. \(\begin{cases} ax - 2by = c \\ 3ax - 5by = 2c \end{cases}\) \(\begin{cases} ax - 2by = c \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \times ( - 3\\ 3ax - 5by = 2c \end{cases}\) \(\\ \begin{cases} - 3ax + 6by = - 3c \\ 3ax - 5by = 2c \end{cases} \\ ---------\) \(by = - c\) \(\fbox{y = - \frac{c}{b}}\) Para encontrar o valor de \(x\), substitua o valor de \(y\) em qualquer uma das equações iniciais. Espero também ter ajudado. Daniel F. |
|
| Autor: | ryoga [ 09 Oct 2012, 15:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
Obrigado aos dois q responderam ao topico vendo destas duas formas consegui compreender como resolver. Foi de grande ajuda obrigado |
|
| Autor: | danjr5 [ 21 Oct 2012, 16:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duvida de resolução de um sistema linear com ab diferent |
Não há de quê!! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|