Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

onúmero de diagonais de umpoligono regular é otriplo do número de seus lados ,determine

a soma das medidas de seus angulos jinternos

\(D = {n(n-3) \over 2}\)

Pelos dados,

\({D} = {3n}\)

Então

\(3n = {n(n-3) \over 2}\)

\(6n = n(n-3)\)

\(6n = n(n-3)\)

\(6 = n-3\)

\(9 = n\)

O polígono tem 9 lados.

Tirando a prova

\(D = {9(9-3) \over 2}=27\)

27 diagonais é o triplo dos 9 lados.

Agora falta calcular a soma dos ângulos internos.

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"