Geometria Area do Trapezio e Quadrado [resolvida]
10 dez 2015, 23:49
A figura a seguir é um quadrado e as medidas dos segmentos BE e ED são, respectivamente, iguais a 16 cm e 12 cm. A
área do trapézio BCDE é igual a
A) 260 cm2
.
B) 280 cm2
.
C) 300 cm2
.
D) 320 cm2
.
área do trapézio BCDE é igual a
A) 260 cm2
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B) 280 cm2
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C) 300 cm2
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D) 320 cm2
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Re: Geometria Area do Trapezio e Quadrado
11 dez 2015, 04:24
Boa noite!
Calculando o valor de AE e AB:
\(\cos(60^{\circ})=\frac{\overline{AE}}{\overline{BE}}
\frac{1}{2}=\frac{\overline{AE}}{16}
\overline{AE}=8\)
\(\sin(60^{\circ})=\frac{\overline{AB}}{\overline{BE}}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\overline{AB}}{16}
\overline{AB}=8\sqrt{3}\)
Então, a área do trapézio:
\(\overline{BC}=\overline{DE}+\overline{AE}=12+8=20
A=\frac{(\overline{BC}+\overline{DE})\overline{CD}}{2}
A=\frac{(20+12)8\sqrt{3}}{2}
A=(32)4\sqrt{3}=128\sqrt{3}\approx{221,70}\)
Espero ter ajudado!
Obs.: Verifiquei e está correto! Não tem resposta (pelo menos, não em suas alternativas!
)
Calculando o valor de AE e AB:
\(\cos(60^{\circ})=\frac{\overline{AE}}{\overline{BE}}
\frac{1}{2}=\frac{\overline{AE}}{16}
\overline{AE}=8\)
\(\sin(60^{\circ})=\frac{\overline{AB}}{\overline{BE}}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\overline{AB}}{16}
\overline{AB}=8\sqrt{3}\)
Então, a área do trapézio:
\(\overline{BC}=\overline{DE}+\overline{AE}=12+8=20
A=\frac{(\overline{BC}+\overline{DE})\overline{CD}}{2}
A=\frac{(20+12)8\sqrt{3}}{2}
A=(32)4\sqrt{3}=128\sqrt{3}\approx{221,70}\)
Espero ter ajudado!
Obs.: Verifiquei e está correto! Não tem resposta (pelo menos, não em suas alternativas!
)