Calcular aumento de volume cilindro

[brunoh]

O projeto inicial de uma piscina em forma cilíndrica previa profundidade de 1,5 metro. Entretanto, antes de iniciar
sua construção, o engenheiro resolveu ampliar seu diâmetro em 20% e sua profundidade em 15 cm. Dessa forma,
após a mudança no projeto, a capacidade volumétrica da piscina será aumentada em
A) 21,0%. B) 33,1%. C) 45,2%. D) 58,4%.

[jorgeluis]

Volume inicial V_i:
\(V_i=\pi.r^2.150
V_i=150\pi.r^2cm^3\)

volume final V_f:
\(V_f=\pi.(1,2r)^2.(150+15)
V_f=396\pi.r^2cm^3\)

Percentual de aumento:

\(\frac{V_f-V_i}{V_i}=
\frac{246}{150}=
1,64
ou
164%\)

Obs.: Acredito que haja alguma coisa errada na formulação dessa questão !!

[Baltuilhe]

Bom dia!

Jorge, encontrei um pequeno 'deslize' em suas contas

Volume inicial V_i:
\(V_i=\pi.r^2.150
V_i=150\pi.r^2cm^3\)

Volume final V_f:
\(V_f=\pi.(1,2r)^2.(150+15)
V_f=\overbrace{237,6}^{\text{aqui vi o erro}}\pi.r^2cm^3\)

Percentual de aumento:

\(\frac{V_f-V_i}{V_i}=\frac{237,6-150}{150}=
\frac{V_f-V_i}{V_i}=\frac{237,6-150}{150}
\frac{V_f-V_i}{V_i}=\frac{87,6}{150}=
\frac{V_f-V_i}{V_i}=0,584
\frac{V_f-V_i}{V_i}=58,4\%\)

Espero ter contribuído!

[jorgeluis]

Valeu Baltuilhe,
eu tava calculando 1,2²=2,4 quando na verdade é 1,44.

Baltuilhe,
como conseguiu editar dessa forma:
escrevendo em cima "aqui eu vi o erro", que mágica é essa?

[Baltuilhe]

Oi, Jorge!

Usei o código em latex:

Código:

\overbrace{237,6}^{\text{aqui vi o erro}}

Que fica assim:
\(\overbrace{237,6}^{\text{aqui vi o erro}}\)

Abraços!!!

[jorgeluis]

valeu meu amigo !!!