trigonometria no triângulo qualquer e triângulo retângulo

[João Pedro Alves]

(Fuvest-SP) um triângulo ABC está inscrito nume circunferência de raio 5 cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC (semi-reta) mede 6 cm .Então a área do triângulo ABC em cm², vale?

[João Pedro Alves]

(Fuvest-SP) um triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se que A e B são extremidades de um diâmetro e que a corda BC (semi-reta) mede 6 cm .Então a área do triângulo ABC em cm², vale?

[Baltuilhe]

Boa noite!

Sendo AB diâmetro de uma circunferência, AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo, também.
AB mede 10 (2 x raio = 2 x 5) e BC mede 6.
Pitágoras:
\(AB^2=AC^2+BC^2
10^2=AC^2+6^2
AC^2=100-36=64
AC=8\)

Área:
\(A=\frac{BC.AC}{2}=\frac{8.6}{2}=24\)

Espero ter ajudado!