Incentro No Triângulo, Um exemplo Fácil...
27 abr 2016, 22:07
Bom a questão está aí, e gostaria da ajuda de alguém...
Conheço bem esse assunto, só não me recordo do incentro do triângulo...
Conheço bem esse assunto, só não me recordo do incentro do triângulo...
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Re: Incentro No Triângulo, Um exemplo Fácil...
28 abr 2016, 09:14
Bom dia,
O "incentro" de um triângulo é o ponto onde se cruzam as bicetrizes dos seus ângulos. É também o centro da circunferência inscrita no triângulo.
O "incentro" de um triângulo é o ponto onde se cruzam as bicetrizes dos seus ângulos. É também o centro da circunferência inscrita no triângulo.
Re: Incentro No Triângulo, Um exemplo Fácil...
29 abr 2016, 22:03
Boa tarde!
Da figura:
Triângulo ABC:
\(x+2y+2z=180^\circ\)
Ângulos t e v são externos, então:
\(t=2y+z
v=y+2z\)
Então, no quadrilátero contendo os vértices P e A (ângulos x, 110, t e v), temos:
\(x+t+v+110^\circ=360^\circ
x+(2y+z)+(y+2z)=360^\circ-110^\circ
x+3y+3z=250^\circ\)
Agora temos um sistema:
\(\begin{cases}x+2(y+z)=180^\circ
x+3(y+z)=250^\circ\end{cases}\)
Subtraindo a segunda equação da primeira:
\(y+z=250-180=70\)
Substituindo na primeira:
\(x+2(70)=180
x+140=180
x=180-140
\mbox{x=40^\circ}\)
Espero ter ajudado!
Da figura:
Triângulo ABC:
\(x+2y+2z=180^\circ\)
Ângulos t e v são externos, então:
\(t=2y+z
v=y+2z\)
Então, no quadrilátero contendo os vértices P e A (ângulos x, 110, t e v), temos:
\(x+t+v+110^\circ=360^\circ
x+(2y+z)+(y+2z)=360^\circ-110^\circ
x+3y+3z=250^\circ\)
Agora temos um sistema:
\(\begin{cases}x+2(y+z)=180^\circ
x+3(y+z)=250^\circ\end{cases}\)
Subtraindo a segunda equação da primeira:
\(y+z=250-180=70\)
Substituindo na primeira:
\(x+2(70)=180
x+140=180
x=180-140
\mbox{x=40^\circ}\)
Espero ter ajudado!