Operações com ângulos Trigonométricos

[tercio]

Gostaria de saber se estas equações me dão os mesmos resultados >>Sen(X+Y)= senX.cosY+senY.cosX<< e >>sen(X+Y)=2.sen((X+Y)/2).cos((X-Y)/2)<<, fiquei com dúvida ja que meu professor ensinou-as em tópicos distintos. E Gostaria de saber também se estaria correto caso eu saiba quais são os ângulos apenas somá-los normalmente, assim: X=20graus e Y=10graus, então seno de x+Y é seno de 30 Graus... estaria correto isso?

[josesousa]

Quanto à primeira parte, as duas fórmulas estão correctas.
Quanto a \(sen(x)+sen(y)=sen(x+y)\), está errado. Em geral não é verdade.