Calcular o volume de um "Cilindro circular curvo"

[Eduardo Melo]

Em minhas aulas de geometria espacial da escola, sempre me veio um devaneio: Seria possível calcular o volume da seguinte figura usando a matemática do ensino médio?

Perdoem as desproporções e as minhas péssimas habilidades com o paint

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Seria como um cilindro dobrado, fazendo uma curva no formato de um semicírculo.

[Sobolev]

Bem, pode calcular o volume usando matemática do ensino médio desde que tenha acesso a algumas fórmulas, por exemplo a fórmula para o volume de um toro. Nesse sentido está ao mesmo alcance que o volume de uma esfera.

[Eduardo Melo]

Seria algo como calcular a área do círculo de diâmetro três e multiplicar pela semicircunferência no centro da figura?

[Sobolev]

O volume de um toro (completo) é dado por \(V=2 \pi^2 R r^2\). Pode ver na figura o significado de r e R.

Anexos

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