O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes
05 jun 2016, 17:55
Alguém pode me ajudar com essa questão?
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Re: O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes [resolvida]
05 jun 2016, 20:25
Sendo a o comprimento do lado menor de um dos retângulos e b o comprimento do lado maior, comparando os lados de cima e de baixo temos que 3a=2b ou 3a-2b=0.
Na imagem do terreno:
comprimento do lado esquerdo: a+b
comprimento do lado direito: a+b
comprimento do lado superior: 3a
comprimento do lado inferior: 2b
O perímetro do terreno é a soma desses comprimentos, ou seja 5a+4b.
Então o sistema é:
\(5a+4b=176\)
\(3a-2b=0\)
Multiplicando a equação de baixo por dois e somando na de cima:
\(11a=176\Rightarrow a=16\)
Substituindo a em uma das equações do sistema encontramos b=24.
O perímetro de um dos retângulos é \(2a+2b=2.16+2.24=80\)
Na imagem do terreno:
comprimento do lado esquerdo: a+b
comprimento do lado direito: a+b
comprimento do lado superior: 3a
comprimento do lado inferior: 2b
O perímetro do terreno é a soma desses comprimentos, ou seja 5a+4b.
Então o sistema é:
\(5a+4b=176\)
\(3a-2b=0\)
Multiplicando a equação de baixo por dois e somando na de cima:
\(11a=176\Rightarrow a=16\)
Substituindo a em uma das equações do sistema encontramos b=24.
O perímetro de um dos retângulos é \(2a+2b=2.16+2.24=80\)
Re: O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes
05 jun 2016, 21:01
boa visao jackrussell!!!
Re: O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes
07 jun 2016, 13:43
Obrigado amigo. Ótima explicação.