Geometria, area de cilindro menos cone.
19 jun 2016, 22:29
Boa Noite!
Estava a ajudar o meu cunhado a estudar matemática e surgiu um exercício que por mais que fizesse não conseguia chegar à solução que estava no livro! O exercício é assim (9º ano):
Uma peça em ferro consiste num cilindro ao qual foi retirado um cone cujo vértice coincide com uma das bases do cilindro (algo assim http://a.files.bbci.co.uk/bam/live/cont ... mtfr/small )
Diz apenas que a geratriz do cone é 20 cm e que o ângulo no vértice do cone é 60º;
Pede a área total da peça de metal (o cilindro menos o cone) para se forrar; Nas soluções aparece 1611,9 cm2, mas eu já estou a dar em doido porque por mais voltas que dê não consigo chegar a esse valor... Por favor digam-me que as soluções estão erradas
Obrigado
Todias
Estava a ajudar o meu cunhado a estudar matemática e surgiu um exercício que por mais que fizesse não conseguia chegar à solução que estava no livro! O exercício é assim (9º ano):
Uma peça em ferro consiste num cilindro ao qual foi retirado um cone cujo vértice coincide com uma das bases do cilindro (algo assim http://a.files.bbci.co.uk/bam/live/cont ... mtfr/small )
Diz apenas que a geratriz do cone é 20 cm e que o ângulo no vértice do cone é 60º;
Pede a área total da peça de metal (o cilindro menos o cone) para se forrar; Nas soluções aparece 1611,9 cm2, mas eu já estou a dar em doido porque por mais voltas que dê não consigo chegar a esse valor... Por favor digam-me que as soluções estão erradas
Obrigado
Todias
Re: Geometria, area de cilindro menos cone.
20 jun 2016, 20:41
como,
\(\theta=60^0\)
então, o cone é equilátero, assim,
\(g=2r
h=r\sqrt{3}\)
area total = (área total cilindro - área da base) + area lateral do cone
\(S= [2.\pi.r(h+r) - \pi.r^2] + \pi.r.g\)
\(\theta=60^0\)
então, o cone é equilátero, assim,
\(g=2r
h=r\sqrt{3}\)
area total = (área total cilindro - área da base) + area lateral do cone
\(S= [2.\pi.r(h+r) - \pi.r^2] + \pi.r.g\)