Equação de superficie delimitada por duas curvas ambas a passar por (0,0)

[caraujo]

Boa tarde,
Preciso de ajuda na resolução de um problema.

Preciso de saber qual a equação de uma superfície em 3D delimitada por duas curvas. Sei qual a equação das duas curvas, sendo que uma está em xy e outra em xz. Ambas as curvas passam pelo ponto (0,0).

Anexo uma imagem exemplo da superfície e das curvas.

Obrigada,
Catarina

Anexos

[dininis]

Superfície em 3D, delimitada por duas curvas pertencentes, respetivamente a Ox e Oy... Isso é matéria de secundário?!
Acho que no secundário só damos até planos e formas básicas...

Se estivesse a falar de retas (assumi que seriam retas de 45º em relação aos respetivos eixos), penso que seria algo deste género:

Spoiler:

\(\vec{u}=(1,0,1)\)
\(\vec{v}=(1,1,0)\)

\(\left\{\begin{matrix}\vec{n}\cdot \vec{u}=0 \\ \vec{n}\cdot \vec{v}=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a,b,c)\cdot (1,0,1)=0 \\ (a,b,c)\cdot (1,1,0)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+c=0 \\ a+b=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=b \\ a=-b \end{matrix}\right.\)

\(\vec{n}={-b,b,b}\)
Se b=1, por exemplo:
\(-bx+by+bz+d\Leftrightarrow -x+y+z+d=0\)
Substituindo pela extremidade de \(\vec{u}=(1,0,1)\) determina-se que d=0
Logo, a equação do respetivo plano seria \(-x+y+z=0\)

Ou será algo deste género: http://www.im.ufrj.br/waldecir/calculo2/capitulo3_espaco.pdf (pg.8/+)?

[caraujo]

Não sei se é matéria de secundário de facto...

Eu sou aluna de doutoramento e estou a tentar descobrir uma solução para um problema que se traduz desta forma.

Vou ver o capitulo que envias-te que me parece que possa ter a solução.

Obrigada.