Geometria Plana achar area sombreada

[Elber Clidio]

Me ajudem por favor nesse tbm,pois bao conseguindo chegar ao resultado

Anexos

[jorgeluis]

\(se,
raio=2r
entao,
S=\frac{\pi.(2r)^2}{4}
S=\frac{4\pi.r^2}{4}
S=\pi.r^2\)

[Elber Clidio]

Eu estou tentando faze-lo de outra forma, a area sombreada rosa maior menos a area branca
Mais a area rosa menor e o reaultado multiplico por dois,daria pra fazer assim
Pois nao chego ao resultado.

Meu resultado fica 2pir^2

Obrigado

[Sobolev]

Qual a área sombreada que quer calcular? A cinzenta? A rosa? As duas juntas?

1. A área cinzenta acima do segmento AB é dada por \(\frac 12 \pi r^2- \frac 12 \pi (r/2)^2 =\frac 38 \pi r^2\).

2. A área branca acima no segmento AB (que é igual à área cinzenta abaixo de AB) é dada por \(\frac 12 \pi (3r/2)^2 - \frac 12 \pi r^2 = \frac 58 \pi r^2\).

3. A área cinzenta, que é igual à área branca, é dada por \(\frac 38 \pi r^2 + \frac 58 \pi r^2 = \pi r^2\)

4. A área rosa corresponde então a \(\pi (2r)^2 - 2 \times \pi r^2 = 2 \pi r^2\)

De qualquer modo é como o jorgeb disse inicialmente, todas as partições na figura têm a mesma área.

[Elber Clidio]

A ta , agora entendi valeu
Eu estava calculando a area rosa