MariaDuarte1 Escreveu:(3x/2)² = (3x/2)(x/2 + 1)(x/2)(x/2 - 1)
Oi, podemos ver que \(0\) é uma solução da equação. Agora vamos considerar os possíveis casos diferentes de \(0\), desenvolvendo a igualdade:
\(\frac{9x^2}{4} = \frac{3x}{2} \left(\frac{x}{2} + 1 \right)\left(\frac{x}{2} \right) \left(\frac{x}{2} - 1 \right)\)
\(\frac{9x^2}{4} = \left(\frac{3x^2+6x}{4}\right)\left(\frac{x^2-2x}{4} \right)\)
\(\frac{9x^2}{4} = \frac{3x^4-12x^2}{16}\)
\(9 = \frac{3x^2-12}{4}\)
\(3(x^2-16) = 0\)
\(x^2-16 = 0\)
\(x^2 = 16\)
e, por fim, concluímos que \(x = 4\) ou \(x = -4\) também resolvem a equação.