Geometria Analítica - Rotação - Determinar a equação de P
30 jul 2016, 20:58
Uma parábola P tem equação y'² = -8x' em relação ao sistema x'O'y' indicado na figura 1. Determine uma equação de P em relação ao sistema xOy.
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Re: Geometria Analítica - Rotação - Determinar a equação de P
04 ago 2016, 18:37
Sugestão:
(1) Comece por determinar (x',y') em função de (x,y). Note que (x',y') é obtido de (x,y) através de uma rotação e uma translação. Portanto \(x'=\mbox{sen}(\theta) x - \cos (\theta) y +a\) e \(y'=\cos (\theta) x+\mbox{sen}(\theta) y +b\) onde \(\theta\) é o ângulo da rotação (pode ser determinado pela inclinação do eixo de x' em relação ao eixo de x) e \((a,b)\) é a origem do referencial (x',y'), ou seja, \((a,b)=(1,3)\).
(2) Depois do passo (1) é so substituir o x' e y' dados em função de x e y na equação y'² = -8x' e simplificar.
(1) Comece por determinar (x',y') em função de (x,y). Note que (x',y') é obtido de (x,y) através de uma rotação e uma translação. Portanto \(x'=\mbox{sen}(\theta) x - \cos (\theta) y +a\) e \(y'=\cos (\theta) x+\mbox{sen}(\theta) y +b\) onde \(\theta\) é o ângulo da rotação (pode ser determinado pela inclinação do eixo de x' em relação ao eixo de x) e \((a,b)\) é a origem do referencial (x',y'), ou seja, \((a,b)=(1,3)\).
(2) Depois do passo (1) é so substituir o x' e y' dados em função de x e y na equação y'² = -8x' e simplificar.