Dúvida rápida sobre função trigonométrica inversa

[carlos05]

Queria saber só o que aconteceu aqui.
Como assim substituir valores, que valores?


Grato.

Anexos

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[Julio Ezequiel]

Olá carlos05

Se eu entendi bem a sua duvida, acredito seja sobre o funcionamento desta formula. Bom, vamos lá:

A formula pede para você inserir a medida do cateto oposto "opposite" = 35 no numerador, e a medida do cateto adjacente "adjacent" = 65 no denominador.

Esta razão resulta na medida da tangente.

Um detalhe importante aqui é que, esta notação \(tan^{-1}\) neste contexto não indica \(\frac{1}{tan}\), indica na verdade a medida do arco da tangente. Não tem nada a ver com a cotangente = \(\frac{1}{tan}\).


Espero que tenha entendido,

Abraço

[Julio Ezequiel]

Acho que consegue ver na imagem abaixo uma inscriçãozinha amarela acima das teclas sin , cos e tan.

Está escrito respectivamente \(sin^{-1} , cos^{-1} , tan^{-1}\)

Essas notações indicam respectivamente : arco seno, arco cosseno e arco tangente NESTE CASO (calculadora).
Podemos dizer que é está escrito de forma errônea, mas por convenção acabou ficando.


Não confunda com as inversas dessas funções, veja:

\(\frac{1}{sen(x)} = cosec(x)\)

\(\frac{1}{cos(x)} = sex (x)\)

\(\frac{1}{tan(x)} = \frac{cos(x)}{sen(x)} = cotg(x)\)

Anexos

teclas seno , cosseno e tangente.

WIN_20160802_18_24_50_Pro.jpg (39.13 KiB) Visualizado 1530 vezes

[carlos05]

Olá carlos05

Se eu entendi bem a sua duvida, acredito seja sobre o funcionamento desta formula. Bom, vamos lá:

A formula pede para você inserir a medida do cateto oposto "opposite" = 35 no numerador, e a medida do cateto adjacente "adjacent" = 65 no denominador.

Esta razão resulta na medida da tangente.

Um detalhe importante aqui é que, esta notação \(tan^{-1}\) neste contexto não indica \(\frac{1}{tan}\), indica na verdade a medida do arco da tangente. Não tem nada a ver com a cotangente = \(\frac{1}{tan}\).


Espero que tenha entendido,

Abraço

Oi Ezequiel, muito obrigado por ter se dado ao trabalho.
Sobre o que você disse acima, eu compreendo. Mas eu estava me referindo a outra coisa. Acho que não fui muito claro mesmo.
A questão pede para eu encontrar o ângulo, junto com o que você disse, até aí tudo bem eu entendo.
A minha pergunta é na verdade sobre o cálculo matemático envolvido no destaque que eu coloquei. (35/65) que acaba virando 28/30º
que daí eu simplesmente calculo normalmente pra encontrar o arco. Essa questão já está respondida, eu já sei o final dela. Eu não
entendi mesmo, é o cálculo envolvido no destaque que eu coloquei. O que realmente aconteceu alí, eu realmente não entendi aquilo.
Foi uma divisão, foi uma multiplicação, uma simplificação?

Grato.