Raptor Escreveu:Os centros das circunferências que passam pela origem do sistema cartesiano de eixos e tangenciam a reta y=1 estão em
Como uma circunferência dessas tangencia a reta \(y = 1\), então seu centro dista o raio \(R\) de \(y = 1\).
Por outro lado, se tal circunferência passa pela origem, ponto \((0,0)\), então seu centro dista o raio \(R\) de \((0,0)\).
Como as duas condições devem ser satisfeitas, simultaneamente, pelas circunferências. Seus centros formam um conjunto de pontos que distam igualmente, seus raios, de \((0,0)\) e \(y=1\). Esse conjunto de pontos é a própria definição dos pontos de uma parábola cujo foco é \(F=(0,0)\) e a reta diretriz é \(d: y=1\).