Trigonometria e Funções trigonométricas. Cosseno

[Carmen]

Prendeu-se uma bola a um fio que se move na vertical. A distância da bola ao chão, t segundos depois de se iniciar o movimento, é dada , em cm, pela expressão: d(t)=40-15cos(\(\frac{\pi t}{8}\)). Determina a maior e a menor distância a que a bola se encontra do chão.

A altura mínima consegui achar, fiz d(0)=29,4 cm. Para a altura máxima não sei como fazer.

Podem ajudar-me. Obrigado

Anexos

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[Sobolev]

Tem apenas que determinar a imagem da função:

\(-1 \leq \cos \frac{\pi t}{8} \leq 1 \Rightarrow
-15 \leq -15 \cos \frac{\pi t}{8} \leq 15\Rightarrow
25 \leq 40 -15 \cos \frac{\pi t}{8} \leq 55\)

Assim, a menor distância será 25cm e a maior será 55cm.