Trigonometria e funções trigonométricas. Equações

[Carmen]

Não consigo compreender porque é que na equação em anexo, na passagem assinalada pela seta, os dois e as expressões assinaladas a laranja desaparecem. Ando à mais de uma semana ás voltas com esta matéria e não consigo entender.

Por favor podem ajudar-me. Obrigado

Anexos

Equações trigonométricas.png (113 KiB) Visualizado 2231 vezes

[skaa]

\(\frac{5\pi}{6}\) e \(-\frac{\pi}{6}\) são os mesmos ângulos.

[Sobolev]

Por exemplo, dizer que

\(x =\frac{\pi}{6}+ 2k \pi \vee x= -\frac{5 \pi}{6} + 2 k\pi\)

é equivalente a dizer que

\(x = \frac{\pi}{6} + k \pi\)

Dê alguns valores a k e verá...

[Carmen]

Peço desculpas por insistir mas continuo sem compreender, como é que \(\frac{5\pi }{6} e \frac{-\pi }{6}\) são o mesmo ângulo se não coincidem, um pertence ao 2º quadrante logo é negativo e outro pertence ao 4º quadrante, logo é positivo.
Estou completamente baralhada

[Sobolev]

Não são o mesmo angulo. Leia o meu post anterior... Se escrever todas as soluções para alguns valores de k verá o que se está a passar. Enquanto nas expressões iniciais se somam múltiplos de \(2 \pi\), na expressão resultante não se passa assim.