Esta figura é um polígono?
28 Oct 2016, 12:21
Olá gente,
Por favor, olhem a figura em anexo. O livro de matemática do 5º ano do meu filho diz que tal figura não é polígono por causa do cruzamento de retas. Pesquisando em alguns sites, a tal figura é considerada um polígono.
Será que alguém poderia dar a definição matemática de polígono? E a figura que eu postei, é um polígono?
Obrigado pela ajuda.
Por favor, olhem a figura em anexo. O livro de matemática do 5º ano do meu filho diz que tal figura não é polígono por causa do cruzamento de retas. Pesquisando em alguns sites, a tal figura é considerada um polígono.
Será que alguém poderia dar a definição matemática de polígono? E a figura que eu postei, é um polígono?
Obrigado pela ajuda.
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Re: Esta figura é um polígono?
29 Oct 2016, 00:18
Olá Cota, seja bem-vindo(a)!
Considere \(\mathsf{P_1, P_2, P_3,..., P_n}\) como sendo os pontos de um polígono qualquer. Por conseguinte, admita que \(\mathsf{\overline{P_1P_2}, \overline{P_2P_3},..., \overline{P_nP_1}}\) sejam os segmentos deste polígono; desse modo, se as propriedades abaixo forem satisfeitas, então teremos um polígono veja:
\(\mathsf{(i)\) Nenhum par de segmento pode ter intersecção, exceto nas extremidades do segmento;
\(\mathsf{(ii)\) Dois segmentos que tenham um ponto \(\mathsf{P}\) como intersecção, não são colineares.
Obs.: pontos colineares são pontos que estão contidos na mesma recta. Com efeito, pontos não-colineares não estão contidos n mesma recta!
Na figura que anexaste, Cota, o item \(\mathsf{(i)}\) NÃO é verdadeiro; pois há intersecção entre dois segmentos (não horizontais) e eles não são, necessariamente, as extremidades.
Comente qualquer dúvida!
Bons estudos!!
Até.
Considere \(\mathsf{P_1, P_2, P_3,..., P_n}\) como sendo os pontos de um polígono qualquer. Por conseguinte, admita que \(\mathsf{\overline{P_1P_2}, \overline{P_2P_3},..., \overline{P_nP_1}}\) sejam os segmentos deste polígono; desse modo, se as propriedades abaixo forem satisfeitas, então teremos um polígono veja:
\(\mathsf{(i)\) Nenhum par de segmento pode ter intersecção, exceto nas extremidades do segmento;
\(\mathsf{(ii)\) Dois segmentos que tenham um ponto \(\mathsf{P}\) como intersecção, não são colineares.
Obs.: pontos colineares são pontos que estão contidos na mesma recta. Com efeito, pontos não-colineares não estão contidos n mesma recta!
Na figura que anexaste, Cota, o item \(\mathsf{(i)}\) NÃO é verdadeiro; pois há intersecção entre dois segmentos (não horizontais) e eles não são, necessariamente, as extremidades.
Comente qualquer dúvida!
Bons estudos!!
Até.
Re: Esta figura é um polígono?
31 Oct 2016, 18:11
Então a Wikipédia está errada ao dizer que a primeira figura apresentada é um polígono, conforme está no link: https://pt.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono , certo?