cosseno de x determinar valores

[Julia Rocha]

Sendo cos x = -5/13 e xe 2 quadrante determine : a) sen x b) Tgx c) cotg x d) sec x e) cossec x

[danko71]

Olá, Julia

\(Dado\ cosx=-\frac{5}{13}\ e\ sendo\ x\ um\ arco\ do\ segundo\ quadrante,\ calcular:\ senx,\ tgx,\ cotgx,\ secx,\ cossecx\)

Resolução
\(sen^2x+cos^2x=1=>sen^2+\frac{25}{169}=1=>sen^2x=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}=>senx=\pm \frac{12}{13}.\ Sendo\ x\ do\ segundo\ quadrante,\ senx=\frac{12}{13}\\\)
\(tgx=\frac{senx}{cosx}=\frac{12}{13}.(-\frac{13}{5})=-\frac{12}{5}\\cotgx=\frac{1}{tagx}=-\frac{5}{12}\)
\(secx=\frac{1}{cosx}=-\frac{13}{5}\\cossecx=\frac{1}{senx}=\frac{13}{12}\)

Espero ter ajudado.