Distância de um ponto a uma reta

[Carmen]

Determine a distância do ponto A(2,-5) à reta \(y=\frac{3}{2}x-6\)

Podem ajudar-me? Obrigado

[Sobolev]

1. Determina a recta perpendicular à recta dada que passa em A.
2. Determina o ponto B onde as rectas de cruzam.
3. A distancia de A à recta é igual à distancia de A a B.

[Pyter]

A distância de um ponto de uma reta é dada pela fórmula : d = (| ax0 + by0+c | ) / raiz quadrada (a^2 + b^2) , onde x0,y0, são os pontos dados, e a,b.c
são os valores da equação da reta: no seu caso ; x0=2 ; y0=-5 que são os pontos dados, agora da equação temos: a=3/2; b=0; c=-6 .
substituindo fica
d= | (3/2) * 2 + 0*(-5) + (-6) | / raiz quadrada de ( (3/2)^2 + 0^2) = |3-6| / raiz quadrada de (9/4) = 3 / 3/2 = 2