Uma pessoa que esta a margem do rio enxerga o topo de uma..
12 jan 2013, 21:40
Uma pessoa que esta a margem do rio enxerga o topo de uma arvore na outra margem sobre o angulo de 60º,quando recua 20m, enxerga o topo da mesma arvore sob um angulo de 30º.desprezando a altura do observador, qual é a largura do rio?
Fiz assim:
cos 60º=x/20
1/2=x/20
2x=20
x=10
porem a resposta é aproximadamente 8,3cm
desde ja agradeço
Fiz assim:
cos 60º=x/20
1/2=x/20
2x=20
x=10
porem a resposta é aproximadamente 8,3cm
desde ja agradeço
Re: Uma pessoa que esta a margem do rio enxerga o topo de um
13 jan 2013, 00:32
\(tg \, 60^o = \frac{y}{x}\)
\(\sqrt{3} = \frac{y}{x}\)
\(\fbox{y = x\sqrt{3}}\)
\(tg \, 30^o = \frac{y}{x + 20}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{y}{x + 20}\)
\(\frac{\cancel{\sqrt{3}}}{3} = \frac{x\cancel{\sqrt{3}}}{x + 20}\)
\(\frac{1}{3} = \frac{x}{x + 20}\)
\(3x = x + 20\)
\(\fbox{\fbox{x = 10m}}\)
\(\sqrt{3} = \frac{y}{x}\)
\(\fbox{y = x\sqrt{3}}\)
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\(tg \, 30^o = \frac{y}{x + 20}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{y}{x + 20}\)
\(\frac{\cancel{\sqrt{3}}}{3} = \frac{x\cancel{\sqrt{3}}}{x + 20}\)
\(\frac{1}{3} = \frac{x}{x + 20}\)
\(3x = x + 20\)
\(\fbox{\fbox{x = 10m}}\)