Área através de pontos

[PabloVieirag]

Tendo os pontos
z1(-7,8026 , -1,7379)
z2(-21,678 , 3,7493)
z3(-25,8389 , -8,1279)
z4(-10,7798 , -13,202)

Calcular a área e o perímetro do quadrilátero.

[Sobolev]

Pode por exemplo dividir o quadrilátero em dois triângulos. A área de um triângulo [ABC] é dada por

\(\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc} x_a & y_a & 1 \\ x_b & y_b & 1 \\ x_c & y_c & 1 \end{array}\right|\)

onde

\(A = (x_a, y_a) \qquad B = (x_b, y_c) \qquad C =(x_c,y_c)\).

Quanto ao perímetro, pode calcular como

\(\||z_2-z_1\|| + \||z_3-z_2\|| + \||z_4-z_3\|| + \||z_1-z_4\||\)

Atenção que deve ter em atenção a ordenação dos vértices ...