distância do baricentro a uma reta [resolvida]
25 fev 2013, 01:38
Um triângulo está em um semiplano em relação a uma reta. Demonstre que a distância entre esta reta e o ponto de intersecção das medianas do triângulo é a média aritmética das distâncias entre os vértices do triângulo e esta reta.
Re: distância do baricentro a uma reta
27 fev 2013, 22:38
Olá tudo bem!
Eu coloquei o problema numa espécie de plano cartesiano.
A reta considerada é a vermelha e as pretas são as distancias.
Então eu fiz: x = \(\frac{2(x-z)+a}{3}\) --> x = a - 2z
Obs: Lembrando da propriedade das medianas, sabemos que o lado maior da mediana é duas vezes o lado menor!
Com isso fica provado.
Espero ter ajudado!
Eu coloquei o problema numa espécie de plano cartesiano.
A reta considerada é a vermelha e as pretas são as distancias.
Então eu fiz: x = \(\frac{2(x-z)+a}{3}\) --> x = a - 2z
Obs: Lembrando da propriedade das medianas, sabemos que o lado maior da mediana é duas vezes o lado menor!
Com isso fica provado.
Espero ter ajudado!
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