Geometria Plana - Triângulo Isósceles

[danjr5]

O \(\Delta ABC\) é isósceles de base \(BC\), determine \(x\).

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Obs.:
- DCE = 15°
- BDE = x

Desde já agradeço!

Atentamente,

Daniel.

[Rui Carpentier]

O desenho não ajuda muito (porque é um bocado enganador), mas se \(\Delta ABC\) é isósceles e \(BAC=40^o\) então \(ABC=ACB=70^o\) e portanto \(BCE=55^o\) e como tal \(BEC=55^o\). Ou seja o triângulo \(\Delta BCE\) é isósceles de base \(CE\). Como \(PBC=35^o=\frac{1}{2}EBC\) temos \(EP=PC\) e \(EPD=DPC=90^o\), logo o triângulo \(\Delta CED\) é isósceles de base \(CE\) e portanto \(DEP=DCP=15^o\). Daqui se tira facilmente que \(x=90^o-15^o=75^o\).