Relação entre distâncias

[JessicaAraujo]

Olá podem me ajudar?

Qual a relação entre as distâncias d(P,F) e d(P,r)

Anexos

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[Fraol]

Olá,

Há mais alguma informação no enunciado, por exemplo a respeito do ponto \(M\) ou do ângulo \(F \hat P R\) ?

[JessicaAraujo]

M é ponto médio de FR e o triângulo FPR É equilátero

[Fraol]

Ok, obrigado.

Assim, se o triângulo é equilátero então seus lados são iguais ( hehehe, descobri a América! ).

Se são iguais então as distâncias \(d(P,F)\) e \(d(P,R)\) são iguais, isto é \(d(P,F) = d(P,R) = t\).

Logo a relação entre as distâncias é: \(\frac{d(P,F)}{d(P,R)}=1\).

Obs: Veja que há outras informações no triângulo que nem foram necessárias.

[JessicaAraujo]

obrigado!

[Fraol]

Opa, desculpe, vi agora que é um r ( erre minúsculo ) e refere-se a reta r.
Jpa vou reavaliar a resposta e posto de volta.

[Fraol]

Ok. Continua valendo a solução anterior, isto é a distância entre P e F é a mesma que que a distância entre P e r ( reta r ) pois quando levantamos a perpendicular à reta r até o ponto P, estamos justamente traçando um dos lados do triângulo.

[JessicaAraujo]

obrigado pela ajuda!