Resolução de expressão trigonometrica

[alves077]

Boa tarde,

Tenho uma dúvida se alguém me conseguir ajudar agradecia.

A seguinte expressão:

0 = 0.1 * cos(pi*t)

Queria tirar o valor do t, como posso conseguir chegar ao valor de t?


Obrigado pela atenção,
alves077

[santhiago]

Veja que \(a\cdot b = 0 \leftrightarrow a = 0 \text{ou} b = 0\) ,se um dos números (a ou b ) for não nulo ,então obrigatoriamente o outro número tem que ser igual a zero que corresponde ao caso \(0 = 0.1 \cdot cos(\pi \cdot t)\) .Está igualdade é verdadeira \(\leftrightarrow cos(\pi \cdot t) = 0 \leftrightarrow t \cdot \pi = \pi/2\) (veja , há outras possibilidades \(t \cdot \pi = k \pi + \frac{\pi}{2}\) para todo k inteiro) .Assim , \(0 = 0.1 \cdot cos(\pi \cdot t) \leftrightarrow t = k + \frac{1}{2} , \forall k \in \mathbb{Z}\)

[alves077]

Boa tarde,

Desde já obrigado pela ajuda, acho que percebi a logica a seguir, já agora se puderem responder a mais uma dúvida:

sin x = 0.9469 chega-se a conclusão que x é 71.2º. Que razões trigonométricas tenho que usar para chegar a esta conclusão?


Obrigado pela atenção,
alves077