Comprimento de arco

[kryzay]

Boa tarde, estava resolvendo um exercício na qual cheguei a determinada situação.

http://img607.imageshack.us/img607/5784/dvida.png

Eu gostaria de saber o comprimento do arco(em cor laranja) da figura.

A resposta sugere pi/3. Porém como eu chego a essa solução SEM UTILIZAR CALCULADORA?

Digo isso pois sei que o comprimento do arco nesse caso será igual ao ângulo em rad.

Anexos

Ilustração

Dúvida.png (9.38 KiB) Visualizado 1705 vezes

[João P. Ferreira]

Olá

pense que a coordenada \(x\) do ponto é \(1/2\) logo através do cosseno pode achar o ângulo

lembre-se que o cosseno de um ângulo é cateto adjacente sobre hipotenusa, assim \(\cos \alpha =\frac{1/2}{1}=1/2\)

o ângulo que tem um cosseno igual a \(1/2\) (pela figura) é o ângulo \(\pi/3\)

[kryzay]

Olá João, como eu disse, não quero utilizar calculadora ou nenhum valor pré-definido.

Você sabe que \(cos\ (\pi /3) = 1/2\) através de uma tabela que é ensinada (os ângulos notáveis do ciclo trigonométrico), ou então pelo uso da calculadora, certo?

Gostaria de saber como chegar a esse valor. Saberia dar uma demonstração?