Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m² e cujo perímetro é 296m?

[Gabriela Amaral]

Alguém pode me ajudar?

Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m² e cujo perímetro é 296m?

[Sobolev]

Sejam x e y o comprimento e a largura do campo de futebol, então

\(xy = \textrm{4900}
2x+2y =\textrm{296}\)

Da segunda equação sabemos que \(y = 148 - x\). Substituindo na primeira equação temos

\(x (148-x)=4900 \Leftrightarrow x^2 - 148 x -4900 =0\)

consegue concluir ?

[Gabriela Amaral]

tentando seguir, meu ∆=41504, é isso mesmo?

[danjr5]

Não, pois houve um lapso (certamente, ao digitar) do Sobolev na troca de sinais.

\(\\ x(148 - x) = 4900 \\\\ 148x - x^2 = 4900 \\\\ \fbox{x^2 - 148x + 4900 = 0}\)

[Gabriela Amaral]

não entendi porque 4900 é positivo, pois trocando de lado ele deveria ser negativo não é?

[danjr5]

Também não, observe:

\(\\ x(148 - x) = 4900 \\\\ 148x - x^2 = 4900 \\\\ - x^2 + 148x - 4900 = 0 \;\; \times (- 1 \\\\ \fbox{x^2 - 148x + 4900 = 0}\)