No desenvolvimento da superfície lateral de...

[David_Estudante]

um cone de revolução com altura de 4 cm e raio da base com 3 cm, obtém-se um setor circular, cujo ângulo central mede em radianos:

Resposta: 6.pi/5

[josesousa]

seja R o raio desse sector circular.

\(R^2=3^2+4^2\)
\(R=5\)

Se o raio da base r = 3, ao "desenrolar" ficamos com um sector circular de perímetro exterior \(2\pi\times 3\)

Ora, se agora temos um sector circular de R=5, para temos um círculo teríamos um perímetro de \(2\pi \times 5\)

Como só temos \(2\pi\times 3\), temos \(3/5 \times 2\pi=6/5 \times \pi\)