Boa noite,
David_Estudante Escreveu:x² + y² -6x + 4y - 3 = 0.
Para encontrar o centro você pode usar o método de completar quadrados, conhece?
Partindo da expressão original que postou, x² + y² -6x + 4y - 3 = 0, vamos procurar deixá-la na forma:
\((x - x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2\), onde \((x_0, y_0)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o seu raio.
Então podemos começar fazendo o seguinte:
\(x^2 + y^2 -6x + 4y -3 = 0 \Leftrightarrow x^2 -6x + y^2 + 4y = 3 \Leftrightarrow\)
\({x^2} -{6x} + 9 + y^2 + 4y = 3 + 9 \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para x)
\({x^2} -{6x} + {9} + {y^2} + {4y} + {4} = {3 + 9 + 4} \Leftrightarrow\) (completamos o quadrado para y)
\((x-3)^2 + (y+2)^2 = 16\)
E agora, consegue nos dizer qual é o centro da circunferência?