Uma esfera de raio 8cm é seccionada por dois planos paralelos α e β, distantes
28 mai 2013, 00:12
Uma esfera de raio 8cm é seccionada por dois planos paralelos α e β, distantes, respectivamente, 3cm e 5cmdo seu centro. Se o centro da esfera está entre α e β, determine o volume do solido compreendido entre α e β.
R: \(\frac{2768\pi }{6}cm^3\)
R: \(\frac{2768\pi }{6}cm^3\)
Re: Uma esfera de raio 8cm é seccionada por dois planos paralelos α e β, distantes
20 jun 2013, 13:59
Olá meu caro
Veja a imagem anexa
O volume a azul é
\(V = {\pi \cdot h^2 \over 3} \cdot (3 \cdot R - h)\)
no seu caso há dois volumes destes que precisa de calcular, sendo que um é com h=8-3 e o outro é com h=8-5
O volume que pretende achar é o volume da esfera menos a soma destes dois volumes acima referidos
Veja a imagem anexa
O volume a azul é
\(V = {\pi \cdot h^2 \over 3} \cdot (3 \cdot R - h)\)
no seu caso há dois volumes destes que precisa de calcular, sendo que um é com h=8-3 e o outro é com h=8-5
O volume que pretende achar é o volume da esfera menos a soma destes dois volumes acima referidos
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