Questão Triângulo Retângulo

[sapherius]

Sabendo que um triângulo retângulo tem como área x³/2 e hipotenusa igual a 2√17x. Calcule o valor de x.

a)2
b)2√3
c)4
d)4√3
e)8

[sapherius]

Dando uma carteada, eu até consigo chegar na resposta, porém gostaria de ver a solução correta

Spoiler:

Formula da área de um triangulo retangulo:
\(\frac{Cateto_a \times Cateto_b}{2}
[tex]Cateto_a \times Cateto_b = 2(\frac{x^3}{2})\)
\(Cateto_a \times Cateto_b = x^3\)
(parte carteada)Suponhamos que:
\(Cateto_a = x^2 // Cateto_b = x\)
Pitágoras :
\(x^4 + x^2 = 68x\)
\(x(x^3 + x) = 68x\)
\(x^3 + x = 68\)
Única soluçao possível = \(4\)

Letra c