Geometria onde encontrar?

[djaco]

Boa tarde

alguém me pode dizer onde posso encontrar matéria explicativa de mediatriz e vectores colineares para que possa estudar, onde aprenda as formulas e a escrever equações da mediatriz e perceber a lógica gráfica

Já pesquisei por exemplo no youtube mas como não tenho grande noção ainda, não sei por que ponta começar

Alguém que me possa dar uma orientação nesse sentido

Desde já agradecido.

[Fraol]

Oi, boa noite,

A mediatriz é uma reta que passa pelo ponto médio de um segmento e é perpendicular a esse segmento.
Bom, essa é a definição. Trabalhar com a mediatriz dependerá do contexto - geometria plana, geometria analítica, vetores, etc. Se você tiver uma dúvida específica manda pra cá.


Os vetores colineares podem ser ditos que são aqueles paralelos, isso não é muito formal, mas serve para começar. Também vai depender do contexto para se trabalhar adequadamente. Novamente se tiver um caso que queira discutir manda pra cá.


Quando a 'onde' estudar, há inúmeros lugares na rede que você pode usar, por exemplo aqui!

[djaco]

Aqui neste link, em relação aos vectores, pode se ver a pergunta, a resolução e a minha dúvida neste caso é: De onde apareceu o valor K, já pesquisei bastante, mas exercícios específicos que me expliquem de forma abrangente ainda não encontrei essa é a minha dúvida em como chegar a essa conclusão de forma autónoma.

O link da questão é este:
viewtopic.php?f=23&t=2919




Outra questão é esta que tem haver com a equação da mediatriz

x - São dados os seguintes pontos A ( 2,1) e B (8, 9) . Considera que definem o diâmetro de uma circunferência. Escreve a sua equação
x.x Escreve a equação da mediatriz de [AB] e verifica que passa pelo centro da circunferência.

Representa graficamente ambas as equações.

Obrigado.

[Fraol]

Oi,

O k que contribuidor josesousa colocou na frente do vetor (3,4) foi justamente para caracterizar a colinearidade do vetor w:

\(\vec{w} = k(3,4)\) quer dizer que w é colinear, ou paralelo, ao vetor (3,4). Genericamente dizemos que um vetor é colinear a um outro se ele é um múltiplo, ou submúltiplo desse outro vetor, dessa forma são colineares a (3,4) os vetores (6,8), (9, 12), (1, 4/3), -3, -4), etc.

Quanto à sua questão:

x - São dados os seguintes pontos A ( 2,1) e B (8, 9) . Considera que definem o diâmetro de uma circunferência. Escreve a sua equação
x.x Escreve a equação da mediatriz de [AB] e verifica que passa pelo centro da circunferência.
Representa graficamente ambas as equações.

Para resolvê-la sugiro o seguinte caminho:

1) Calcule o ponto médio M=(m,n) entre A e B, esse ponto M=(5,5) pertence à reta mediatriz.

2) A equação da reta que passa por A e B é \(y = ax + b\), se você substituir as coordenadas dos pontos A e B então vai encontrar \(y = \frac{4}{3}x - \frac{5}{3}\) como equação da reta AB. A mediatriz é perpendicular a essa reta.

3) Então a equação da mediatriz será: \(y = - \frac{3}{4}x - \frac{3}{4}b\). Como M pertence a essa reta então basta você substituir suas coordenadas na equação para encontrar o \(b\) e terá a equação da mediatriz.

4) Para desenhar, basta você definir um ponto C pertencente à mediatriz, ex: C=(0, 35/4), e ligá-lo com o ponto M e terá a mediatriz.

[djaco]

Será que não te enganaste na ultima equação da recta.

Obrigado.

[Fraol]

Bom dia,

Será que não te enganaste na ultima equação da recta.

Não é raro eu me enganar, mas nesse caso, com os dados fornecidos, a reta mediatriz está ok. Talvez a expressão que coloquei precise de alguma transformação para chegar ao seu resultado.