O conjunto de soluções (r,theta) do sistema de equações é?

[Ane Jacinto]

O conjunto de soluções (r,theta) do sistema de equações

\(\left \{ r sen \theta = 3
r = r (1 + cos \theta )\right \}\)
com as condições r > 0 e 0 <= theta <= 2 pi é:

Obrigada

[João P. Ferreira]

Daqui

\(r = r (1 + cos \theta )\)

divide ambas por \(r\) e fica com

\(1=1 + cos \theta\)

\(cos \theta =0\)

\(\theta=\frac{\pi}{2} \ \vee \ \theta=\frac{3}{4}\pi\)

da outra expressão com os \(\theta\) achados

\(r sen \theta = 3\)

\(r=3 \ \vee \ r=-3\)

logo as soluções são

\((r,\theta)=(3,\pi/2) \ \vee \ (r,\theta)=(-3,3/4\pi)\)

[Ane Jacinto]

Muito obrigada, mas ao invés de
\(\frac{3\pi }{4}\) não seria \(\frac{3\pi }{2}\) ?

[João P. Ferreira]

Muito obrigada, mas ao invés de
\(\frac{3\pi }{4}\) não seria \(\frac{3\pi }{2}\) ?

Tem toda a razão, perdão pelo lapso