Questão que caiu no Vestibular do IFF

[pedrohmc]

QUESTÃO 17
O conjunto de valores que a expressão E = 2 – 3senx pode assumir está corretamente
representado no item:
a) [-1,1]
b) [- 3,3]
c) [- 3,2]
d) [2,3]
e) [-1,5]

A resposta é a alternativa e, alguém pode me explicar como chegar nela?

[Walter R]

a imagem da função \(sen(x)\) é o intervalo \([-1,1]\). Quando \(sen(x)\) atinge o valor máximo, que é 1, então \(E=2-3(1)=-1\). Quando \(sen(x)\) assumir o valor -1, então \(E=2-3(-1)=5\). Assim, o conjunto de valores que E pode assumir é o intervalo \([-1,5]\)