Problema - ponteiros do relógio

[danjr5]

Olá Pessoal...Essa atividade parece ser muito lógica, mas quero ajuda de vocês!

Após as 18:00h. Qual é o primeiro instante em que os ponteiros das horas, minutos e segundos estarão no mesmo local?

(Preciso do cálculo, por gentileza)

Editado pela última vez por danjr5 em 06 jul 2013, 02:10, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[Fraol]

Olá, boa tarde,

Num relógio com ponteiros,

O ponteiro das horas dá uma volta completa a cada 12 horas = 720 minutos então para t em minutos a sua movimentação é dada por:

\(H = H_0 + \frac{1}{720} t\) (t em minutos), nesse problema \(H_0 = \frac{1}{2}\), o ponteiro das horas já andou 1/2 volta.

Já o ponteiro dos minutos dá uma completa a cada 1 hora = 60 minutos então para t em minutos a sua movimentação é dada por:

\(M = M_0 + \frac{1}{60} t\) (t em minutos), nesse problema \(M_0 = 0\), o ponteiro dos minutos está na posição 0.

Eles estarão juntos novamente quando M = H, ou seja:

\(M_0 + \frac{1}{60} t = H_0 + \frac{1}{720} t\), isto é quando \(\frac{1}{60} t = \frac{1}{2} + \frac{1}{720} t\)

Se você fizer as contas vai encontra algo como: os ponteiros estarão juntos novamente por volta de 18h e 32,7min, o que faz bastante sentido, certo?