Subtração de arcos cos 16°

[chmurilo]

Boa tarde pessoal, preciso de ajuda, não consigo determinar o cos 16 no seguinte problema:

Se tg 37 = 3/4 e tg 53 = 4/3 determine o valor de tg 16 e cos 16.

tg 16 = tg(53 - 37) = \(\frac{tg53-tg37}{1 - tg 53\cdot tg37}\) = \(\frac{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}}{1+\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}}\) = \(\frac{7}{24}\)

cos 16 = ?

[Rui Carpentier]

Sugestão:

\(\frac{1}{cos^2 x}=1+tg^2x\)