geometria plana-UFF [resolvida]
06 ago 2013, 16:33
1) Mostre que as perpendiculares traçadas respectivamente aos dois lados de um ângulo por dois pontos equidistantes do vértice cortam-se em um ponto da bissetriz do ângulo.
desde já sou grato pela ajuda.
desde já sou grato pela ajuda.
Re: geometria plana-UFF
07 ago 2013, 01:28
Boa noite,
Veja a figura a seguir:
Nela temos os seguintes casos de triângulos congruentes:
ADF ≅ AED (Caso ALA) ⇒DG=EF ⇒ DGH ≅EFH (Caso ALA) ∴ DH=EH
Então da definição de bissetriz temos que o ponto H pertence à bissetriz do ângulo α.
Veja a figura a seguir:
- bissetriz.png (17.48 KiB) Visualizado 1306 vezes
Nela temos os seguintes casos de triângulos congruentes:
ADF ≅ AED (Caso ALA) ⇒DG=EF ⇒ DGH ≅EFH (Caso ALA) ∴ DH=EH
Então da definição de bissetriz temos que o ponto H pertence à bissetriz do ângulo α.