Equacao trigonometrica

[lstalker]

Quantas solucoes tem a equação
cos\(cos^{2}x = cosx\) ?

[Fraol]

Boa noite,

Se a expressão for \(cos^2(x) = cos(x)\) então \(cos^2(x) - cos(x) = 0\). Observe que é uma quadrática, então as soluções são:

cos(x) = 0 => \(x = \frac{\pi}{2} + k \cdot \pi, k \in Z\)


e

cos(x) = 1 => \(x = 2 \cdot k \cdot \pi, k \in Z\)