Desafio

[vestibulando123]

Segue o exercício em anexo. Estou com dificuldades! Abraço.

Anexos

[Walter R]

Note que o triângulo ABC é isosceles. Logo: ABC = ACB = 45º. Aplique a lei dos senos no triângulo ABC, assim: \(\frac{BC}{sen 90}=\frac{AB}{sen 45}\Rightarrow AB=\frac{\sqrt{2}}{2}BC\). Note ainda que o ângulo DAB vale 45º e que o ângulo ADC vale \(45-\alpha\). Aplique a lei dos senos no triângulo ADC: \(\frac{CD}{sen135}=\frac{AC}{sen(45-\alpha )}\Rightarrow \frac{BC}{sen135}=\frac{\sqrt2/2BC}{sen(45-\alpha )}\Rightarrow sen(45-\alpha )=\frac{1}{2}\Rightarrow 45-\alpha = 30\Rightarrow \alpha =15.\).