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Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
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Problema de Geometria espacial (caminho da Joaninha)

24 Oct 2013, 22:54

Olá a solução dá-me raíz de 15, que está errada

[img=http://imageshack.us/scaled/thumb/5/u6rn.jpg]

Re: Problema de Geometria espacial (caminho da Joaninha)

25 Oct 2013, 00:59

Boa noite,

Vou colar aqui a imagem do link que você enviou, assim a mesma passa a fazer parte do tópico sem necessitar de acesso ao link externo:
u6rn.jpg
u6rn.jpg (43.05 KiB) Visualizado 1384 vezes


Agora quanto ao problema, supondo que a caixa está fechada e que a joaninha só consegue se movimentar pela superfície externa da caixa, a minha sugestão é:

1) determine um ponto P igual ao ponto médio entre E e F.

2) Estabeleça os seguintes triângulos:
\(\bigtriangleup MEP ; \bigtriangleup PFN\)

3) Indo pela menor distância, a joaninha irá de M até P e de P até N, ou seja percorrerá duas hipotenusas de triângulos retângulos cujos catetos são de mesma medida ( a metade da aresta do cubo ).

4) Daí é aplicar Pitágoras e fazer as contas.
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