Geometria Espacial

[silviopuc]

Por favor, alguém poderia ajudar a resolver esta questão. Tentei resolver de várias formas, mas não consegui. Se a base do cilindro fosse igual ao comprimento do paralelepípedo a resolução seria fácil. Mas, não é o caso!

[aisilva]

Considere-se que, quer na Figura 1, quer na figura 2, o volume total V_Total é igual à soma do volume de água (que é o mesmo no dois casos), com o volume de cilindro que está submerso. Considere-se também que a área da base do paralelipípedo é constante nos dois casos e é igual a A. Assim sendo, para a figura 1:

V_Total1=V_água+V_{cilindro submerso1}

e

V_Total2=V_água+V_{cilindro submerso2}

Substituindo pelos valores e variáveis considerados ficam as equações da seguinte forma:

(25-6)xA=V_água+19x∏x10²

e

(20+2)xA= V_água+25x∏x10²

Desta forma obtém-se um sistema de 2 equações a 2 incógnitas:

\(\left\{\begin{matrix} 19A=V+1900\pi & \\ 22A=V+2500\pi & \end{matrix}\right.\)

Resolvendo o sistema obtém-se V=5966 cm³ como pedem o resultado em litros, a resposta certa é a (b) 5,966 L.