eixo radical comprimento das tangentes

[marceloeng]

Procuro resposta para o seguinte problema:

Se a razão entre os comprimentos das tangentes tiradas por (4, 3) e (- 4, 2)
a x^2 + y^2+ 2k1x + 2k2y = 0 for igual a 3 e a razão entre as tangentes tiradas por (3, 2) e (-2, 4)
for igual a 1:√2 , determinar k1 e k2 .

Resp: \(k^1= -3/8, k^2 = -119/2\)

Editado pela última vez por marceloeng em 21 jun 2012, 19:53, num total de 1 vez.

[João P. Ferreira]

Tem que me ajudar a interpretar o enunciado

\(x^2 + y^2+ 2.k_1 x + 2.k_2 y = 0\)

é equivalente a escrever

\((x + k_1)^2 + (y+ k_2)^2 = (k_1)^2+(k_2)^2\)

que é um círculo com centro em \((-k_1,-k_2)\) e com raio \(\sqrt{(k_1)^2+(k_2)^2}\)

Agora, eu não percebo o que é isso da razão das tangentes tiradas por (4,3)...

O que é (4,3)? Sâo pontos?
E as tangentes são segmentos de retas?

[marceloeng]

Tem que me ajudar a interpretar o enunciado

\(x^2 + y^2+ 2.k_1 x + 2.k_2 y = 0\)

é equivalente a escrever

\((x + k_1)^2 + (y+ k_2)^2 = (k_1)^2+(k_2)^2\)

que é um círculo com centro em \((-k_1,-k_2)\) e com raio \(\sqrt{(k_1)^2+(k_2)^2}\)

Agora, eu não percebo o que é isso da razão das tangentes tiradas por (4,3)...

O que é (4,3)? Sâo pontos?
E as tangentes são segmentos de retas?

Ola vc entendeu tudo certo. ( 4, 3) sao pontos, mas tenho o mesmo problema em interpretar esta parte. mas tem aver com a formula x^2 + y^2 + 2ky= 0. devemos substituir 4 e 3 nos pontos de x e y respectivamente: 4^2 + 3^2 + 2k3= 3 donde 3 è a razao entre os comprimentos das tangentes e a circunferencia e assim aencontramos um dos (k). espero que tenha ajudado.