Geomentria plana euclidiana

[Leticia197]

O suplemento da terça parte de um angulo excede o complemento do seu triplo em 130. quanto mede o replemento do quíntuplo desse angulo ? Então gente ... não entendi direito a questão. Me ajudem com a "formula"? obrigada !

[flaviosouza37]

Quando postar um exercicio, se tiver a resposta favor inclui-la pois assim saberei c nao cometi nenhum erro =)

o complemento é o que falta somar a um angulo para dar 90°
o suplemento é o q falta somar para dar 180
e o replemento é o q falta somar para dar 360

sendo x o angulo que estamos procurando ele diz que o suplemento da terça parte do angulo...
isso equivale a dizer que dividiremos nosso x por 3 e somando a seu suplemento o resultado é 180, logo

\(\frac{x}{3}+y=180\)
\(x+3y=540\)
\(y=\frac{540-x}{3}\)


e fala que y (suplemento do x/3) excede o complemento do triplo de x, logo

3x+w=90
w=90-3x (w é o complemento do triplo de x)

y=w+130

\(\frac{540-x}{3}=90-3x+130\)

\(540-x=270-9x+390\)

\(x=15\)

o replemento do quintuplo de x é
5x+t=360
5.15+t=360
t=285

[Sobolev]

Dois ângulos a e b são

complementares se a+b = 90º
suplementares se a + b = 180º
replementares se a + b = 360º

Então

" O suplemento da terça parte de um angulo excede o complemento do seu triplo em 130 "

\(180 - \frac{\alpha}{3} = (90 - 3 \alpha) + 130\)

Resolvendo em ordem a alfa, concluímos que \(\alpha = 15\).

Finalmente, o replemento do ângulo 5*alfa será 360 - 5*alfa = 360-5*15=285.