Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
26 jun 2012, 01:36
Peço ajuda nesta questão.
Desde já agradeço.
sejam ABC um triângulo retângulo em A. AM a mediana relativa a BC. CN a bissetriz interna de ^C e D é o ponto de intersecção entre AM e CN. Se ABC = 20º, então CDM mede, em graus
a) 90
b) 95
c) 100
d) 105
OBS : Estou achando como resposta 80º. Mas o gabarito é 100º
Um forte Abraço.
26 jun 2012, 19:36
Para mim a resposta é d) 105º.
A melhor maneira de chegar lá é ver o triângulo ABC como metade do retângulo ABA'C que tem A, B, A' e C como vértices. BC é uma diagonal do retângulo e a outra diagonal AA' cruza BC no ponto M. Portanto os ângulos MAC e MCA são iguais. Como ABC é triângulo retângulo em A, temos que o ângulo MCA=BCA=90º - ABC=70º. Como CD é bissetriz de C, o ângulo DCA=MCA/2=35º. Assim CDM pode ser calculado à custa de CDA e CDA pode ser calculado à custa de DCA e MAC.
27 jun 2012, 03:43
Muito bom. Concordo!
Um forte abraço.
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