COORDENADAS DO PONTO E DISTÂNCIA
05 mar 2014, 15:21
Bom dia,
Sejam P=(1,2) e Q=(-2,-2)pontos do plano.Determine as coordenadas do ponto que estão sobre a reta e cuja distância ao ponto Q é o dobro da distância ao ponto P.
Eu achei a equação da reta 4x-3y+2=0, a partir daí o que faço? obrigado
Sejam P=(1,2) e Q=(-2,-2)pontos do plano.Determine as coordenadas do ponto que estão sobre a reta e cuja distância ao ponto Q é o dobro da distância ao ponto P.
Eu achei a equação da reta 4x-3y+2=0, a partir daí o que faço? obrigado
Re: COORDENADAS DO PONTO E DISTÂNCIA
20 mar 2014, 00:30
Olá!
Você deve usar a formula do ponto divisor de um segmento de reta.Ou podemos resolver da seguinte forma:
Seja \(A(x_{a},y_{a})\) o ponto procurado.Então:AQ=2AP
1) \(x_{a}-x_{q}=2(x_{a}-x_{p})\rightarrow x_{a}-(-2)=2(x_{a}-1)\rightarrow x_{a}=4\)
2)Usa-se o mesmo método de 1,trocando apenas x por y.Ou podemos substituir x=4 na equação da reta e obter o valor de y correspondente.
Você deve usar a formula do ponto divisor de um segmento de reta.Ou podemos resolver da seguinte forma:
Seja \(A(x_{a},y_{a})\) o ponto procurado.Então:AQ=2AP
1) \(x_{a}-x_{q}=2(x_{a}-x_{p})\rightarrow x_{a}-(-2)=2(x_{a}-1)\rightarrow x_{a}=4\)
2)Usa-se o mesmo método de 1,trocando apenas x por y.Ou podemos substituir x=4 na equação da reta e obter o valor de y correspondente.