mostre que AD+BE+CF=O

[ROSE]

Bom dia,
Sejam ABC um triângulo e D, E, F os pontos médios dos lados BC,CA e AC, respectivamente. Mostre que AD+BE+CF=0. "parece bem óbvil, mas não consigo mostrar o óbvi"l. obrigado

[Sobolev]

Considerando as operações realizadas sobre os vectores correspondentes aos pontos
\(D=(C+B)/2
E=(A+C)/2
F=(A+B)/2\)

\(\vec{AD}+\vec{BE} + \vec{CF} = (D-A)+(E-B)+(F-C) = \frac{C+B}{2} - A +\frac{A+C}{2}-B+\frac{A+B}{2} -C = \cdots = 0\)