Velocidade média entre dois pontos [ CFO- CBMMG 2014 ]

[sufocador]

Olá boa tarde, sou novo no fórum e gostaria de saber a resposta para esta questão que está me fazendo perder os cabelos:

Duas cidades A e B estão separadas por uma distância d. Considere um ciclista que parte da cidade A em direção à cidade B. A distância d, em quilômetros, que o ciclista ainda precisa percorrer para chegar ao seu destino em função do tempo t, em horas, é dada pela função \(d(t)= \frac{\mathrm{100}-t^{2} }{\mathrm{t} +1}\). Sendo assim, a velocidade média desenvolvida pelo ciclista em todo percurso da cidade A até a cidade B é igual a ?

a) 10 Km/h
b) 20 Km/h
c) 90 Km/h
d) 100 Km/h

Obrigado desde já

[Sobolev]

O ciclista chega à cidade B quando a função d se anular, isto é, ao fim de 10 horas. Por outro lado, a distância entre as duas cidades é d(0)=100 Km. Ora, se o ciclista percorre 100 Km em 10 horas, a velocidade média é precisamente de 100/10 = 10 Km/h.